FIVE QUESTIONS FOR JADSON

Olá, leitor. Meu nome é Renato Dantas, bacharel em Geofísica pela Universidade Federal do Rio Grande do norte (UFRN). Fui convidado pelo autor deste blog a iniciar esse post (que farei de forma mais livre e esdrúxula) e para realizar uma brevíssima entrevista, consistindo em cinco perguntas acerca de temas de física em aberto, sem uma solução fechada. Há, de fato, diversos problemas físicos em aberto intrínsecos à curiosidade do ser humano. Alguns dos temas são especialmente polêmicos, e respostas muito interessantes foram dadas. Recomendo abrir ligeiramente sua mente e navegar um pouco pelas incertezas da física (aqui, sem nenhuma referência direta a Princípios da Incerteza...).
O entrevistado, Jadson Tadeu, é bacharel em Física pela UFRN e membro do Grupo de Magnetismo e Materiais Magnéticos (GMMM). Abaixo, a notação usada foi "J" para representar Jadson e "R" para representar Renato. Boa leitura e até mais.

        

1.     R: Deus existe?

J: Bem, é importante lembrar que a física não tem nenhum potencial para responder essa pergunta. Contudo, posso usar a mesma para fazer algumas considerações a cerca do universo e fazer com que cada um tire suas próprias conclusões. A física é apenas um modelo da realidade, sendo assim não é, de fato, a realidade. Em minha opinião a física jamais chegará a ser a realidade por mais que se aproxima da mesma. Então, jamais terá o papel de explicar o universo, somente pode descrevê-lo. As regras da natureza e a própria natureza podem ter sido criadas ou simplesmente sempre existiram e é a nossa mente que por limitação tenha essa necessidade de criação e de fim. Talvez a idéia seja somente a infinita transitoriedade, ou talvez o universo tenha tido um criador, um ser supremo.  Algumas pessoas preferem adotar a idéia da infinita transitoriedade do universo para evitar a pergunta: “Quem criou o criador?”. Para mim ambas as escolas de pensamento necessitam de fé e racionalidade. Algumas pessoas têm mais fé que racionalidade, outras possuem mais racionalidade. Tudo que posso dizer é que  física está muito distante de responder essa pergunta.

2.   R: Quais as chances de haver vida inteligente fora da Terra?

J: Acho que muitas chances. Imaginando a infinidade do universo acho difícil que estejamos sozinhos. Algumas pessoas falam que para haver vida fora da terra teria que existir outro planeta com condições idênticas ao nosso, porém não contam com a idéia de que outras formas de vida possam sobreviver sobre outras condições de temperatura, pressão, umidade. Possam, até mesmo, nem precisar de oxigênio para sobreviver. Por exemplo, pode haver uma espécie extraterrestre que consiga observar a dimensão do tempo separada das espaciais. Tal criatura teria uma visão muito mais realista do universo relativístico do que nós. Essa é uma pergunta na qual a física pode responder apenas apontando o quanto do universo se conhece. Até agora nós não encontramos outros seres vivos.

3.     R: Existem mundos paralelos?

J: Não sei. Se você acredita em um universo infinito deve existir! Uma hora a combinação de átomos que formam nosso universo deve se repetir e formar um universo paralelo idêntico ao nosso. Outros teóricos acreditam que cada momento que o universo é obrigado a tomar uma decisão onde há varias possibilidades todas elas acontecem em universos paralelos diferentes. Embora tal idéia não possua nenhuma evidencia experimental não tem nenhum impedimento teórico de ocorrer. Até mesmo a relatividade geral de Einstein deixa a possibilidade que um buraco de minhoca conecte um universo paralelo a outro. Confesso que a idéia de universo paralelo me é muito anti-intuitiva, mas a verdade é que a nossa intuição já nos traiu muitas vezes. A idéia de universos paralelos já deixou de ser metafísica e passou a ser estudada em grandes centros de física no mundo todo. A teoria de cordas que é o principal suporte da teoria de multiversos está ficando cada vez mais movimentada na física atual. Talvez daqui a alguns anos estejamos aceitando os multiversos como aceitamos o emaranhamento hoje.

4.     R: A energia escura realmente existe?

J: Bem, a quantidade de energia teórica é bem menor do que as observadas, então, se quiserem salvar nosso modelo devemos supor que exista um tipo de energia que nós, ainda, não conseguimos detectar, mas que exista (teríamos outro problema, que seria explicar a origem dessa energia, possuem várias teorias por ai sobre isso, mas nenhuma totalmente satisfatória) . Parece muito conveniente, não? Existe a possibilidade do nosso modelo está errado. Resumindo deve-se escolher uma das duas e tentar descrever o universo de forma que a observação bata com a teoria. Como não sou da área nunca refleti sobre o assunto, embora reconheça a grande importância. As vezes, pergunto pra mim mesmo: “Já pensou se alguém consegue descrever o universo correto com energia escura e sem energia escura?” Ai seria bem claro que a física nada mais é que um modelo. Eu acredito que isso seja capaz de acontecer. Acho que o ser humano está muito longe de entender a fundo a natureza. Talvez a nossa concepção de “verdade” como algo único possa está errada, mas isso já é um assunto filosófico demais para um simples físico como eu.

5.     R: Qual a conexão entre as forças fundamentais da natureza?

J: Temos aqui O Santo Graal da física contemporânea. Várias pessoas já tentaram unificar essas forças e para isso, antes de tudo, teríamos que enxergar uma relação entre elas. Entre a força fraca e a força forte já se consegue “mais ou menos” enxergar essa relação, mas entre a gravidade e a eletromagnética é algo incrivelmente misterioso e escuro as nossas mentes. Eu, por uma opinião pessoal acredito que essa relação é o grande mistério da natureza. É o ponto de coletividade e unicidade da natureza, mas não faço a mínima idéia de que ponto seja esse. A elegância de uma teoria do tudo seria algo incrível e é o desejo da grande maioria dos físicos, mas também devemos nos preparar para a idéia de que essa teoria não seja possível. Talvez não ocorra relação entre todas as forças fundamentais. Seria algo muito triste e frio para nós físicos, mas ainda assim, é uma possibilidade.

O Que É O Caos?

- Cara ou coroa? – ele pergunta enquanto prepara-se para  atirar a moeda para cima.

- Coroa. – o outro responde enquanto observa  o movimento da moeda subindo e descendo. Imaginando que aquele evento é totalmente aleatório.

O lançamento da moeda é realmente um evento aleatório? Conhecendo as leis da Mecânica Clássica e as condições do meio em que estamos realizando a experiência, não poderíamos predizer o resultado?

A resposta para esse enigma está extremamente relacionada ao conceito do caos segundo a Mecânica Clássica. Como para essa teoria tudo é um problema de condição inicial, podemos predizer o comportamento do sistema no futuro sabendo apenas as condições iniciais, por esse motivo o caos nada mais é do que o excesso de ordem. Pode parecer estranho a primeira vista, mas são os vários vínculos do sistema que nos impede de dizer como ele vai se comportar no futuro. Não existe caos real na Mecânica Clássica. Um exemplo simples é o próprio lançamento da moeda. O resultado (cara ou coroa) depende de muitos fatores: em que região da moeda foi aplicada a força para que ela subisse? Qual região do dedo o lançador jogou a moeda? Qual a força utilizada? Qual era a resistência do ar naquela região durante o intervalo do tempo que a moeda estava no ar? Todas essas perguntas contribuem para o resultado e ainda existem outros fatores não citados aqui. O fato de não conseguirmos considerar e calcular a contribuição de todos esses fatores faz com que não sejamos capazes de predizer o resultado. Por isso, dizemos que o evento é aleatório. Sendo assim a humanidade considera caótico o que não consegue entender, e não o que não possui ordem.

Somos tentados a crer que o caos como excesso de ordem é ago razoável em um lançamento de dados ou de moedas. Porem é uma ideia perigosa de se aplicar a risca. Se todos os átomos do nosso corpo tem  certa condição inicial, então seriamos capaz de predizer seu comportamento daqui a 10 minutos e então sabermos o nosso futuro? Para a Mecânica Clássica a resposta seria: Sim, mas como saber a condição de cada um envolve milhões e milhões de fatores jamais poderíamos saber tal informação. Porém, não saber o que acontece com o nosso futuro não mudaria o fato que ele já estaria traçado. Não existe livre arbítrio na Mecânica Clássica!

Sabemos que embora a Mecânica Clássica muito nos ajude na nossa tarefa de descrever a natureza, não esta totalmente de acordo com as observações acerca do universo. Uma interpretação Quântica pode falar do caos como algo pertencente ao universo. Não conseguiríamos saber o comportamento futuro de cada átomo do nosso corpo, pois esses comportamentos seriam verdadeiramente aleatórios. Falo isso não no sentido de depender de muitos fatores e sim uma aleatoriedade real. Mesmo que soubéssemos todas as condições possíveis jamais poderíamos dizer o comportamento de um único átomo no futuro.

A  ideia de aleatoriedade real retoma a ideia de livre arbítrio ao mesmo tempo que pode dar margem a um determinismo. Quando temos que tomar uma decisão entre algumas possibilidades, acabamos colapsando para uma das possíveis decisões. O mesmo aconteceria com o átomo, o próprio universo colapsaria sua função de onda, fazendo com que ele “tomasse” uma decisão. No exemplo dos nossos átomos isso poderia ser a nossa consciência, a nossa vontade. Porém, existem alguns físicos que acreditam  na ideia de que o próprio colapso já está incluído na equação de movimento de cada átomo. Sendo assim, já estava destinado que eu escrevesse esse post hoje. Nesse caso, novamente o caos passa a ser o excesso de possibilidades.

Mesmo na Mecânica Quântica a figura do destino aparece de forma considerável. O caos e o livre arbítrio são duas pontas de uma ferradura. Muito separados por um ponto de vista e muito juntos de outro ponto de vista. Com tudo isso: o que é o caos?

EU NÃO SEI.

As Forças de Troca - Parte 1

Você já deve ter ouvido falar que não podemos "colar" um elétron no outro. Certamente a explicação que você escutou para isso é: "quando aproximamos um elétron do outro a função de repulsão eletrostática é muito grande e por isso não podemos fazer isso.". Porém a resposta totalmente correta não é bem essa. Afinal, também não podemos colar um neutro no outro e esse tipo de partícula não possuem cargas, logo não iram sofrer força de repulsão eletrostática. Além do mais, se desconsiderarmos a carga do elétron também não poderíamos fazer com que os dois ocupassem o mesmo estado.

A resposta para esse questionamento está na natureza de cada partícula e não na sua carga. Primeiro é importante saber que os elétrons são idênticos e indistinguíveis, nesse caso, não podemos falar que conhecemos um elétron e outro elétron. Simplesmente não podemos diferencia-los. 

Entre as partículas idênticas e indistinguíveis existem duas outras classes: os bósons e os férmions. Os primeiros obedem a estatística de Bose-Einstein e tem spin inteiro, as segundas à estatística de Fermi-Dirac. Se desconsiderarmos os spins dos bósons e dos férmions podemos fazer a seguinte afirmação:

"Quanto maior o numero de Bósons encontrados em um certo estado, maior é a probabilidade de encontrarmos outros. Para os férmions, se encontrarmos uma partícula em um determinado estado a probabilidade de encontrarmos outras partículas nesse mesmo estádo é zero." 

Isso ocorre devido ao fato das funções de onda espacial (aquelas que dizem como o sistema deve se comportar com a evolução do tempo) dos férmions serem anti-simétricas com relação a troca de posição e a dos bósons serem simétricas com relação a troca de posição.

Os elétrons são férmions, sendo assim eles não podem ocupar o mesmo estado quântico, ou seja, não podemos aproximar um elétron do outro até que eles ocupem a mesma posição pois eles não podem ocupar o mesmo estado quântico. O mesmo serve para nêutrons (que também são férmions). Esse princípio é donominado de Princípio da Exclusão de Pauli em homenagem ao físico austríaco Linus  Pauli. 

O Princípio de Exclusão de Pauli está em todo lugar. Basta nos peguntarmos: porque dos sólidos não colapsarem e virar líquidos? Porque quando jogamos algo na parede ele simplesmente não a atravessa? A resposta para esses questionamentos está no Principio de Exclusão de Pauli.

O fato de não conseguirmos "colar" um elétron no outro nos da a impressão que existe uma força que nos impede de fazer isso, mas a verdade é que essa força não existe. não no sentido que conhecemos. Essas forças surgem apenas para impedir que dois férmions ocupem o mesmo estado quântico (isso se desconsiderarmos os spins) e são chamadas de Força de Troca.  

Strings ou Loops? - O Santo Graal da Física

Desde o século passado temos duas teorias muito bem sucedidas para descrever o funcionamento do universo: uma é a Mecânica Quântica que descreve muito bem os eventos que ocorrem a nível microscópico e por isso tem o status de teoria mais bem sucedida da física moderna. A segunda, é a Relatividade Geral, também chamada de gravitação, essa teoria descreve o funcionamento da gravidade como uma curvatura no espaço-tempo causado pela presença das massas. Mas, o nosso universo vem nos mostrando evidências que ao menos uma das duas está, no mínimo, incompleta. Então façamos nossas apostas: "Strings or Loops?".

Depois que a Mecânica Quântica foi amplamente aceita pela maioria dos físicos do século passado, devido a sua grande precisão em previsões para eventos que até então, não tinham uma explicação satisfatória, isso é, uma explicação que não fosse contra os dados experimentais obtidos em laboratório, surge uma tentativa desesperada de quantizar as forças que conhecíamos a respeito do universo. Eram elas: a força forte, aquela que une os prótons no interior do núcleo atômico, a força fraca, que atua nos léptons e nos quarks, a força eletromagnética, que é responsável pela união dos átomos e das moléculas ou de qualquer outro evento que envolva interação de cargas elétricas. E existe a força gravitacional, que é responsável pela atração entre os corpos massivos.

Seguindo essa ideia de relacionar a Mecânica Quântica com as quatro forças que conhecemos, batemos de frente com uma parede rígida e muito alta: conseguimos quantizar todas as forças, menos, a força gravitacional! Aquela que a princípio devia ser a mais simples, até hoje, não apresenta, ainda, uma solução satisfatória. Os físicos teóricos procuram soluções desde as mais convencionais as mais revolucionárias para  esse grande problema, um desafio que é considerado o Santo Graal da física. Uma vez questionando sobre a importância perguntei a um professor: "Se alguém resolver esse problema, ganhará um Prêmio Nobel?" A resposta  foi: "Isso está muito acima de um Prêmio Nobel.".


Resumindo em poucas palavras:

Não conseguimos relacionar a Gravitação com a Mecânica Quântica.

Para resolver esse problema temos hoje duas grandes escolas de pensamento: uma é a famosa Teoria de Cordas a outra é a Gravitação Quântica de Loop. A primeira alega que o motivo do problema é que a equação que os teóricos da teoria da Relatividade Geral usam para prever seus resultados são equações não lineares e por isso os termos que ligariam a Gravitação com a Mecânica Quântica são ocultados. A solução, segundo esses pensadores é linearizar a equação de Einstein e então unir a Mecânica Quântica com a Gravidade. Essa teoria prever a existência de cordas muito finas e a matéria e a energia se manifestam de acordo com a frequência e o tamanho da corda envolvida (é claro que nesse pequeno post não poderei nem por alto falar sobre a Teoria de Cordas. Sendo essa apenas uma explicação mais que superficial. O mesmo serve para a Teoria de Gravitação Quântica de Loop). Como é de se esperar essa teoria está de acordo com a Mecânica Quântica.

A segunda escola de pensamento é a Teoria de Gravitação Quântica de Loop, segundo os físicos defensores  dessa teoria a geratriz do problema é que a Equação de Schrodinger, equação usada na Mecânica Quântica para se ter acesso a função de onda, que por sua vez, é a máxima informação que se pode obter do sistema., é linear e por isso deve-se por um termo de segunda ordem, não linear, para que a gravidade seja levada em conta na Mecânica Quântica e então unir a Relatividade Geral com a Mecânica Quântica. Essa teoria prever um espaço-tempo discreto ou seja: o espaço é feito de pedacinhos e não de uma malha contínua!

Como se pode ver: temos duas soluções completamente opostas que convergem para um mesmo final! Nenhuma dessas duas teorias é una unanimidade, ambas apresentam pontos desejáveis e indesejáveis. O universo é totalmente linear como diz a Teoria de Cordas ou é totalmente não linear como diz a Teoria de Gravitação Quântica de Loop?

Uma coisa é fato: Quem resolver será algo comparado a Newton ou a Einstein. Então, façam suas apostas?

Strings or Loops?

Why is time? - A Daring Post of Oliver Thewalt Part II

More one post by Oliver. So thank very much my friend!

I know that you cannot expect that the following text will show space-time reality. So do NOT consider this approach as literally true. But as you know that there is always a CNOT (and Hadamard Operator :-)
I assume that there might be some truth at its core. It is an approach to make progress in a dialectic way. If you can show me that this is wrong and give a good foundation to that, then this is (nearly) as appreciated as if you say that this is all right and give a good foundation. For me, the discussion is important, not if I am right or wrong. As I know this, I have written it because I assume that it has potential to think in this direction.


The universe will reveal soon his MIN-MAX world correlation by physics and also it's correlation to consciousness.


If in principle, matter = energy = information = consciousness = maths = physics, then we will be able to map and analyse and deduce it. This will not change anything in principle but we become aware that we are the xenomorph in THIS parallel universe WITHIN a black hole.

If there is QED-Computing (consciousness pattern mapping in fact), can there will be n-dimensional-gravity computing? Gravity is to be understood as a result of particle interaction AND a dimensional effect (fractal dimensions, differential toplogy and warped space time).


A black hole is hence to be understood as a gigantic information processing unit. Compressed Space and an EM-Wave Holofunction?


Conventional (npn-transistor) computing is also based on that implicitly, but not until QED-Computing (a pre-step to Matter-Antimatter particle computing) and black hole computing, this knowledge was used explicitely.


Furthermore I assume that there is no time as such. I assume that time is a result of both particle interaction and the MIN-MAX world correlation (as I have explained) to put it short. Duration rather than a dimension of space time. GR states that time is to be set into relation to mass and gravity and the velocity of the inertial system, the reference frame. I assume that, what we measure if we measure 'time', is not really duration but rather cause and effect of particle interactions.


That is why v MAX for a photon is C in space - time, this QED-medium has cause and effect by its very complex inner structure!


For v > c in the QED medium, the Matter-Antimatter annihilation process would induce another kind of universe with different constants and a different 2nd law, a second law which is varying towards entropy and other factors.

Furthermore the photon is interacting with space-time and there are interdependencies with it's medium (vacuum).


Therefore we can assume, that there are superluminal particles if there is:

1. no need to use vacuum of space time as medium


2. if there is no need that QM and GR coexist so that a locality loophole comes into existance.


GR and QM do coexist, Copenhagen and MWI are, both valid or both false.

Within a black hole there is the possibility that the medium space-time or vacuum has changed it's geometric dimensional structure when we are measuring or observing from 'outside', this is, in fact, inside!


Appendix:


A pre-condition of the violation of the Bell's inequality is that there are no superluminal particles!


Thus, SRT and QM can coexist. If there would be superluminal particles we would have a locality loophole.

The implications for metaphysics and consciousness (free-will debate) are also important.


QM is independent form any observer. According to recent research, the EM-wavefunction is real and exists for itself. Heisenberg's uncertainty is valid even if no observer is measuring.


In QM an observer does not measure but 'creates' a state (quantum state).


Schroedingers cat is both dead and alive at two different localities in the universe. The universe is parallel to itself with data redundancy.


Copenhagen and MWI are both valid or both false. Oliver Thewalt

Post by: Oliver Thewalt ; @Hixgrid

Why is time? - A Daring Post of Oliver Thewalt Part I

First, i want thank my friend Oliver Thewalt for write to my blog! The words below are his:

I assume that there is no time as such. I assume that time is a result of both particle interaction and the MIN-MAX world correlation to put it short. Duration rather than a dimension of space time. GR states that time is to be set into relation to mass and gravity and the velocity of the inertial system, the reference frame. I assume that, what we measure if we measure 'time', is not really duration but rather cause and effect of particle interactions.

That is why v MAX for a photon is C in space-time (no time paradox), this QED-medium has cause and effect by its very complex inner structure!

For v > c in the QED medium, the Matter-Antimatter annihilation process would induce another kind of universe with different constants and a different 2nd law, a second law which is varying towards entropy and other factors.

Furthermore the photon is interacting with space-time and there are interdependencies with it's medium (vacuum).

The MIN-MAX world correlation can be observed at the event horizon of black holes and has, according to this assumption, caused Dark Matter. It is, according to me, a correlation beween particle physics (here: the axion or other exotic particles) and an n-dimensional effect (transition of dimensions, geometric effects in warped space-time, vacuum as meta generator of space-time with 'hidden rooms').

Post by: Oliver Thewalt ; @Hixgrid 

Enxergando o que está abaixo de nossos pés: tomografia sísmica

Descobrir novos campos de petróleo, depósitos minerais, aqüíferos, ou simplesmente obter informações sobre a geologia regional de subsuperfície é necessário, pois precisamos de recursos naturais para sobrevivermos. Nesse aspecto, a geologia é, de certa forma, limitada, pois seus métodos conseguem informações superficiais com riqueza de detalhes, mas informações da subsuperfície já não são mais tão acuradas. Por isso, vários métodos foram desenvolvidos de forma a tentar “enxergar” a geologia em subsuperfície.

Um desses métodos foi criado utilizando a mesma ideia por trás da técnica médica de investigação do interior do corpo de um paciente, a tomografia. Emitindo ondas (eletromagnéticas, em sua maioria – raios X ou raios gama, por exemplo) a partir de vários pontos sobre a superfície fechada S que delimita certa região R, e medindo seus tempos de chegada em sensores também espalhados nessa superfície, estima-se a velocidade em cada ponto de R. De modo semelhante, para a tomografia sísmica, coleta-se dados de tempos de trânsito registrados por receptores (geofones em terra, ou hidrofones no mar) espalhados na superfície S (note que, agora, é uma superfície aberta) após a emissão de ondas sísmicas a partir de uma fonte aproximadamente pontual (que pode ser explosivos ou fontes vibratórias, em terra, ou airguns, no caso do mar), de modo a se obter a função velocidade na região R abaixo de S (geralmente, supondo que R é isotrópico). Os objetivos e os métodos de coleta de dados são diferentes, mas a matemática utilizada é a mesma. Pois ambos os problemas são problemas inversos.

E o que vem a ser um problema inverso? Imagine uma equação do tipo As = t, em que s e t pertencem a algum espaço vetorial (no caso de s, como é o vetor que parametriza o modelo matemático, o espaço a qual ele pertence é chamado de espaço de parâmetros) e A é uma aplicação linear. Obter t tendo A e s é um problema dito direto – é simplesmente uma substituição direta; obter s tendo A e t, ou pior, obter A tendo s e t, é um problema dito inverso – e resolver um problema inverso, principalmente lidando com dados experimentais, não é algo fácil, principalmente devido às incertezas inerentes às medidas.

Pode-se pensar em um problema inverso como o seguinte problema: temos certos sinais que entram em uma “caixa preta”, e saem sinais modificados a partir dos sinais de entrada. O que ocorre com esses sinais dentro da “caixa preta”? O objetivo desse problema é justamente tentar caracterizar, pelo menos de forma aproximada, essa “caixa preta”.

A modelagem do problema da tomografia é feita relacionando o tempo de percurso e o tamanho do trajeto de um raio sísmico em um meio cúbico, com dimensões muito pequenas e de vagarosidade a ser estimada. No final, teremos um problema do tipo As = t, em que s é o vetor de vagarosidades, t é o vetor de tempos de percurso medidos e A é a matriz de tamanhos de trajetos. Esse problema apresenta uma certa dificuldade de solução devido a certos fatores:

* Esse é um problema sem solução, por causa dos erros experimentais em t. Logo, deve-se buscar uma solução alternativa. O mais comum, se A fosse independente de s, seria usar o famoso método dos mínimos quadrados lineares, que consiste na obtenção da solução

que minimiza o erro definido por um funcional – nesse caso, a soma dos erros quadráticos.

* O problema é que A, nesse caso, não é independente de s. Então, temos que recorrer a tentativas de solução alternativas – tipicamente, métodos de busca (métodos de busca da solução em certa região do espaço de parâmetros) e métodos de gradiente (métodos de estimação da solução de forma iterativa, com base na estimação do gradiente do funcional a ser minimizado).

* Além disso, ainda há o problema da estabilidade – a matriz A, em geral, é tal que certos erros no tempo de trajeto podem amplificar os erros na estimação das vagarosidades do modelo em subsuperfície. O problema, então, é dito instável. Para isso, utiliza-se algum esquema de regularização, de modo a se obter uma estimativa da solução que esteja razoavelmente “protegida” das amplificações dos erros.

O resultado desse problema inverso, a estimativa de s, pode ser resumido em uma imagem da subsuperfície. Essa imagem pode ser muito importante para estudos diversos.

Em resumo, resolver o problema da tomografia sísmica é um desafio – e é um desafio que deve ser enfrentado, para que possamos conhecer os segredos da geologia abaixo de nossos pés.

Renato Ramos

@renatoGEOF
talude5@hotmail.com

A Gravidade - Newton x Einstein

A Matéria curvando o espaço tempo gera a gravidade.

A gravidade é algo que estamos acostumados a conviver desde muito novos, na realidade, desde que nascemos, mas entende-la tem sigo algo muito complicado e deixa questões polêmicas até os dias de hoje.

A primeira ideia que a maioria das pessoas, intuitivamente, tem da gravidade é que ela é uma força muito forte. Tal ideia é, obviamente, falsa. Basta pegar um pequeno imã e podemos vencer a força que TODA terra faz em um pedaço de ferro. Na realidade, é possível mostrar através de um pequeno cálculo que a força eletromagnética é 40 ordem de grandeza maior que a força gravitacional! Ainda existe uma força maior que ambas, chamada força nuclear forte, mas além dessa só prevalecer em pequenas distâncias não é o tema do post de hoje.

Resumindo: A força gravitacional é uma força fraca, pois precisa envolver grandes massas para que prevaleça perante as outras. Como por exemplo massa de planetas!

Agora, naturalmente, surge uma pergunta: como a gravidade age entre os corpos? Essa era uma pergunta que deixava o grande físico inglês Sir Isaac Newton envergonhado. Ele sabia como descrever a gravidade e fazer resultados e previsões a partir dela, mas, não sabia explicar como essa força agia através de distâncias tão longas e muitas vezes dava explicações um tanto que místicas para o assunto e acreditava que essa agia instantaneamente ou seja: a velocidade de propagação da gravidade era infinita. Claro, que isso não tira todo o brilhantismo de Newton nem sua imensa contribuição para a física. Porem, a Mecânica Clássica falha ao explicar a origem da gravidade, embora seja relativamente boa em descreve-la.

Para entendermos um pouco mais da gravidade temos que entender a massa e o espaço tempo da Relatividade Geral, segundo a mesma, não faz sentido falarmos de espaço e tempo separadamente (como falávamos na Mecânica Clássica), como o tempo é uma dimensão tao importante quanto o espaço em 3 dimensões que estamos acostumados, então precisamos de quatro vetores canônicos linearmente independentes para gerar o mundo em que vivemos, tal mundo é chamado de: Space Time ou, Espaço Tempo. Acontece que a massa tem o estranho poder de curvar o espaço tempo ao seu redor como se o mesmo (o espaço tempo) fosse uma cama elástica. Quanto maior a massa mais curvatura faz no Espaço Tempo. Essa ideia claro é não intuitiva se você imagina que a menor distância entre dois pontos é uma reta, mas para a Relatividade essa ideia só é verdadeira se estivermos no vácuo. Onde não há matéria o espaço tempo é plano e por isso a menor distância entre dois pontos continua sendo uma reta. Com a presença da massa a menor distância entre dois pontos é evidentemente uma curva (pois a massa curva o espaço tempo) tais curvas são chamadas de geodésia. Mas, você pode está se perguntando: Porque não vejo o espaço tempo curvado ao meu redor? A resposta é simples: Sua mente não está apta a enxergar o espaço tempo, ela apenas enxerga a parcela espacial ou temporal, separadamente, de tal maneira que nunca podemos ver diretamente o espaço tempo. Ou seja: Vivemos no espaço tempo mas, nossos cérebros não estão aptos a ver!

Discutir a validade da Relatividade Geral é algo que podemos trabalhar em outros pots, por hora, basta saber que existem vários experimentos realizados e todos indicam cada vez mais a valência e legitimidade da Relatividade Geral.

Sendo assim,  explicar a gravidade aos olhos da Relatividade Geral é algo relativamente simples: A curvatura no espaço tempo faz com que as massas sigam seus caminhos através das geodésicas devido a grande curvatura gerada por uma massa maior. O caminho seguido é, exatamente, a geodésia.

Sendo a gravidade uma consequência direta da curvatura do espaço tempo causado pela simples existência da massa é intuitivo imaginar que, se uma massa que antes existia fosse totalmente convertida em energia em um certo instante de tempo o espaço tempo em sua volta ia se modulando até ficar plano novamente, também é intuitivo imaginar que isso não ocorreria instantaneamente mas demoraria um intervalo de tempo. Imagine que você tire a pesada bola de ferro de cima  da cama elástica, ela irá demorar um pouco até ficar plana novamente, existe uma onda que se propaga e deixa a cama elástica plana. Quando passamos para o espaço tempo essa onda se propaga com velocidade c, a velocidade da luz, e não com velocidade infinita como pensava Newton. Tais ondas são chamadas de Ondas de Gravidade e foram propostas pelo físico alemão Albert Einstein.

As ondas de gravidade se propagam com velocidade c.

Para entender melhor a situação imagine a seguinte pergunta:

Em um certo instante de tempo, sem nenhum aviso prévio o sol deixa de existir, quanto tempo demoraríamos para sair de órbita?

Para Newton a resposta seria imediatamente, pois a gravidade age a distância e com velocidade infinita. Albert Einstein responderia: como a luz do sol demora 8 minutos para chegar até a terra e a velocidade das ondas de gravidade é a mesma que a luz então demoraríamos 8 minutos para sair de órbita.

Hoje em dia a veia principal dos físicos acreditam mais em Einstein, mesmo que o sol ainda exista!

O Universo Emaranhado

Antes de falarmos sobre o emaranhamento quântico, vamos conversar um pouco sobre um princípio de extrema importância para a mecânica quântica. O Princípio da Incerteza de Heisenberg*. Em uma das suas formas o princípio da incerteza nos diz:

"O produto dos desvios padrões do momento linear e da posição de uma partícula não pode ser menor que a constante de Planck dividido por dois pí, quando medidos no mesmo instante de tempo."

O princípio da incerteza

Em linguagem mais simples: se medirmos o momento linear de uma partícula e sua posição, no mesmo instante de tempo, não podemos ter total certeza nos dois. É possível mostrar que se conhecemos com 0% de erro do momento da partícula, então, não teremos a menor ideia de onde esteja a partícula. Isso, segundo a teoria quântica, não é uma falha da teoria e sim um fato. Isso quer dizer: não é a teoria quântica que é incompleta, é a natureza que realmente se comporta dessa forma estranha. 

Isso pode parecer estranho a primeira vista, mas de fato não é. Lembremos que na mecânica quântica a partícula é representada pela sua função de onda. A função de onda é a solução da equação de Schrodinger*. O comprimento de onda associada a uma partícula é dado pela relação de De Broglie. Então: Uma partícula é associada a uma onda de comprimento igual ao seu momento angular dividido pela constante de Planck. Claro então que conhecer bem o momento da partícula é conhecer bem o seu comprimento de onda!

A relação de  De Broglie

Agora imagine que você está balançando uma corda que tem uma das suas extremidades presas. Se você ficar balançando a corda inúmeras vezes para cima e para baixo vai se propagar, na corda, uma onda. Se alguém chegar para você e perguntar: "Onde está a onda?" A pergunta não fará sentido, não existe um ponto que localize a onda. Mas, se a pergunta for: "Qual o comprimento de onda da onda?" Você pode responder facilmente medindo a distancia entre uma crista e outra.

Nesse tipo de onda o comprimento de onda é facilmente calculado.

Vamos imaginar a mesma situação anterior, mas ao invés de ficarmos balançando a corda continuamente, vamos apenas dar um pulso, subir e descer a extremidade livre da corda com força surgirá um pulso que se propagara até a outra extremidade da corda. Agora se alguém lhe perguntar: "Onde está a onda?" Você simplesmente indicará a posição do pulso. Mas, se alguém lhe perguntar: "Qual o comprimento de onda da onda?" Certamente, você não conseguirá responder. Não podemos saber o comprimento de onda tendo apenas um pulso.

Nesse caso podemos "localizar" a onda, mas não sabemos seu comprimento de onda. O  ideal seria um pico bem mais estreito, onde teríamos uma função delta, que seria a previsão clássica.

Então o princípio da incerteza não é tão estranho em ondas, mas como partículas são representadas por funções de onda, ele faz todo o sentido. Mas, existia alguém que não aceitava de forma alguma esse princípio físico e passou sua vida toda tentando derruba-lo. Essa Pessoa foi um físico alemão chamado Albert Einstein.

O físico alemão Albert Einstein não acreditava no caráter probabilístico do universo. Em sua célebre frase:
"Deus não joga dados".

Einstein não acreditava nessa ideia, segundo ele tudo era um problema de condição inicial. Podemos prever como o sistema irá se comportar com o passar do tempo, desde que saibamos as condições iniciais. Podemos também saber sempre as condições iniciais, devido ao fato que a medida da posição e do momento pode ser obtida, simultaneamente, com tanta precisão quanto se queira. Isso vai totalmente contra o princípio da incerteza de Heisenberg. 

Dirac foi quem demonstrou e formalizou o principio da incerteza a partir dos postulados da Mecânica Quântica

Devido essa divergência iniciou uma árdua discussão entre Einstein e Bohr. O primeiro defendia que o princípio da incerteza estava errado e que o universo não é probabilístico e que esse princípio indicava que a teoria quântica era incompleta e por isso não nos permitia dizer o momento e a posição de uma partícula, ao mesmo tempo. Bohr achava que O Princípio da Incerteza, era um fato da natureza, a natureza se comporta dessa forma, isso não é um defeito da teoria quântica. 

Bohr, um dos pais da Mecânica Quântica, acreditava que o universo era realmente probabilístico.

Para ajudar a visualizar O Princípio da Incerteza temos a seguinte situação:

"Eu sou um pequeno aventureiro, tenho um tamanho tão pequeno que consigo ver um elétron, mas ele está se movendo muito rapidamente, então eu peço para que ele se mova mais devagar para que eu possa vê-lo melhor, mas eu me surpreendo ao perceber que a medida que ele vai parando vai se transformando em uma nuvem cada vez mais dispersa. quando ele está quase parado, tudo que eu vejo é uma nuvem dispersa, eu não tenho a menor ideia de onde ele esteja."

Se o elétron parasse veríamos apenas uma nuvem totalmente dispersa, não conseguiríamos localiza-lo.

Essa historieta ilustra a perspectiva de Bohr sobre O Princípio da Incerteza, indica que esse princípio nada mais é que um fato na natureza. 

Einstein tentou, de todas as formas, mostrar que essa ideia estava errada. Todas as ideias foram frustradas por Bohr, que sempre conseguia resolver o problema e mostrar que o princípio da incerteza era válido. Porem houve uma ocasião em que Bohr não obteve resposta. Tal ideia ficou conhecida como o paradoxo EPR e sua falha experimental deu origem ao que chamamos hoje de emaranhamento quântico.

Para ilustrar o paradoxo imagine a seguinte situação: um elétron e um pósitron de movem na mesma direção, mas em sentidos opostos, vamos analisar esse fenômeno do centro de massa. Em certo instante de tempo, quando eles estiverem bem distantes um do outro de modo que não haja mais interação entre os mesmos, vamos medir a posição do pósitron sem se preocupar com o seu momento. Nesse mesmo instante de tempo medimos o momento do elétron sem se preocupar com a sua posição. Mas, se olharmos para esse fenômeno do referencial do centro de massa, o momento linear de uma partícula é menos o momento da outra. Então saberemos com 100% de certeza o momento e a posição do pósitron, já que medimos com toda certeza sua posição e medimos com toda precisão o momento do elétron. Mas, como o momento de pósitron é o menos o momento do elétron, temos o momento e a posição do pósitron ao mesmo tempo!

Como dito antes, Bohr não obteve resposta para tal situação física possível e Einstein morreu achando que tinha, finalmente, quebrado O Princípio da Incerteza de Heisenberg que por sua vez era um pilar de extrema importância da física quântica.

 Recentemente, a evolução da tecnologia nos possibilitou testar essa ideia no laboratório. O resultado foi extremamente surpreendente! Quando reproduzida a experiência, que até então era apenas uma experiência mental, foi notado que o produto dos erros do momento e da posição não era zero (isso quer dizer que não sabemos o momento e a posição do pósitron com toda certeza), e mais surpreendente ainda: esse erro era da ordem de "a constante de Planck dividido por dois pí"! Previsto pelo Princípio da Incerteza de Heisenberg.

Qual a explicação para esse fato surpreendente? Temos duas respostas: 

Ou isso não passa de um erro experimental e o fato desse erro ser da ordem da constante de Planck dividido por dois pí é uma mera coincidência, ou o universo realmente apresenta esse caráter caótico. 

Acreditando na segunda opção os físicos deram uma explicação para esse paradoxo. A ideia é a seguinte:

Quando medimos a posição do pósitron, instantaneamente, o elétron muda de posição! Ou seja, o movimento de um depende do outro, quando medimos a posição de um colocamos os dois no mesmo sistema quântico, portanto esses estão EMARANHADOS, a medida na posição de um altera a posição do outro, mesmo que eles estejam infinitamente distantes um do outro! Essa ideia é muito estranha pelo fato de mostrar uma situação em que a informação (medida da posição do pósitron) é transmitida em uma velocidade infinita! Ou seja, se alguém acendesse uma luz na hora que medir a posição do pósitron, o elétron mudaria sua posição antes mesmo da luz acender! Isso quebra o princípio da causalidade, é como se podássemos voltar ao passado e matar nossos avós. Como existiríamos? 

As explicações para o emaranhamento geram polêmicas até hoje. O emaranhamento existe? Se existe, pode ser generalizados para partículas macroscópicas?

As perguntas ainda não possuem uma resposta que tenha conquistado a maioria dos físicos, mas evidencias experimentais indicam cada vez mais esse caráter probabilístico e emaranhado do universo!

Resumindo: Vivemos em um emaranhamento caótico. 

3 Problemas Envolvendo Operações Com Vetores

Conforme prometido aqui está as 3 questões sobre as aulas das ultimas quintas feiras. Peço para que tentem fazer as questões e comentem caso tenham alguma dúvida. Responderei o mais rápido possível.

Não responderei as perguntas nesse post. Caso alguém queira a resolução mande um e-mail pedindo, mas peço que tentem bastante antes disso. A lista não é difícil mas alguns itens exigem um pouco mais de raciocínio. 

Notação: Sempre que me referir com letras negritas, quero dizer que isso são vetores (Ex: A, seria o vetor A).

1 - Imagine que um estudante, na parada do circular do via direta, marca, em certo instante de tempo, a velocidade Vcî para o circular (leia Velocidade do circular na direção de i chapéu). Nesse mesmo instante de tempo marca uma velocidade Vaî (leia velocidade de Arthur na direção de i chapéu) para o carro do professor Arthur Carriço. 

a) Identifique dois Referenciais e o Objeto em questão estudado?

b) Qual a velocidade que um passageiro do circular marcaria para o carro do professor Arthur Carriço?

Dica: Dado dois referenciais S e S', de modo que: v seja a velocidade de um objeto "o" com relação ao referencial S e v' é a velocidade do objeto "o" com relação ao referencial S', então:

v'=v-V ; onde V é a velocidade do referencial S' com relação ao referencial S.

2 - Na Mecânica Clássica o trabalho é definido como a integral de linha da força em um caminho (o caminho da trajetória do movimento). Quando temos uma força constante a integral se transforma em um simples produto escalar entre os vetores F e r. Onde F é a força, constante em toda trajetória, e r é o vetor posição do ponto final da trajetória. Se F=(2î+4^j+5^k)N (entenda que o "chapéu" está encima do j e do k, também), e o vetor posição do ponto final da trajetória é: r=(4î+8^j+1^k)m. 

a) Qual é o trabalho realizado pela força F?

b) Considere Agora que a força F é a força Peso (considere essa força na direção de ^k). Mostre que para qualquer vetor posição que tenha a componente ^k como sendo a altura, mas não necessariamente tem as outras componentes nulas,  o trabalho da força peso vale "mgh" , onde m é a massa do corpo estudado, g é a aceleração gravitacional e h é a altura. 

c) Prove que para uma força resultante constante em todo o caminho, o seu trabalho vale a variação da energia cinética do corpo no qual se realiza o trabalho. Esse teorema é conhecido como Teorema Trabalho-Energia. A partir desse teorema podemos dizer que o trabalho é energia?

3) Na Teoria Eletromagnética Clássica, uma partícula carregada (um elétron, por exemplo) ao entrar em um campo magnético B com uma certa velocidade V, sofre ação de uma força F chamada força de Lorentz que desvia a trajetoria da párticula carregada. Tal força é calculada da seguinte maneira:

F=q (V x B) ; onde q é a carga em questão.

a) Sabendo que o campo magnético vale: B=(2^k)T e a velocidade da partícula carregada com carga de 1C vala: V=(320î)m/s , qual será a força experimentada por essa partícula?

b) Suponha que o campo magnético seja o mesmo da letra "a", mas, a velocidade da partícula não seja mais na direção de î. Se teta for o angulo formado entre os vetores V e B, para qual valor de teta a força será máxima?

c) Qual sua conclusão para o caso em que teta é igual a zero? Isso é: o campo magnético e a velocidade da partícula carregada são dois vetores paralelos

Curso de Acompanhamento

Pessoal, nosso curso de acompanhamento tem local definido, então nos encontraremos amanha as 15h na sala 3C3 , ou seja: sala C3 do setor 3. Espero que todos apareçam.

O Problema do Aniversário

Quando estamos estudando física nos deparamos muitas vezes com problemas que envolvem cálculo de probabilidades. Principalmente no estudo de Mecânica Quântica, no qual a própria teoria é por si só Probabilística. Desse modo é fundamental que um bom físico tenha um conhecimento razoável sobre probabilidade e estatística.

Tendo em vista a grande importância da probabilidade no estudo da física, trago aqui um problema simples de probabilidade. Porém, esse problema tem uma solução um tanto surpreendente, pois vai contra o nosso censo comum (não que isso seja alguma novidade no estudo da física).

O problema é o seguinte:

"Quantas pessoas temos que ter em uma sala, para que tenhamos 50% de chance de pelo menos duas dessas pessoas tenham o mesmo aniversário? Isso é completem ano no mesmo dia e mês (considerando um ano com 365 dias)."

A primeira vista a resposta óbvia pode parecer 366/2 , pois se tivermos uma sala com 366 alunos em uma sala teríamos 100% de certeza que pelo menos um aniversário iria conhecedor, então se dividimos por 2 teríamos 50% de chance do mesmo evento ocorrer, porém essa não é a resposta correta!

Para resolver o problema vamos utilizar um resultado bem intuitivo, mas correto, que pode ser demonstrado facilmente via teoria de conjuntos:

"Se P(a) é a probabilidade do a ocorrer e P(b) é a probabilidade do evento a NÃO ocorrer (também chamado de complementar de a). Então a probabilidade de “a” ocorrer PELO MENOS UMA VEZ é: 1-P(b)"

Então se queremos que o evento tenha 50% de chance de ocorrer, ou seja, o cálculo da sua probabilidade deve valer 0,5. Então precisamos saber em que quantidade de alunos 1-P(b) é igual a 0,5.

Então fazemos com apenas um aluno é 100% de certeza que ele não complete ano no mesmo dia que outro pois só temos um aluno, para o segundo temos 364 dias disponíveis para o mesmo completar ano, pois um dos 365 dias já está ocupado pelo primeiro aluno. O terceiro não pode ocupar nem o primeiro nem o segundo aniversário então tem 363 dias disponíveis, ou seja, tudo que precisamos fazer é multiplicar as probabilidades individuais colocando sempre a condição que o aluno seguinte não pode completar ano em NENHUM dia dos alunos anteriores. Desse modo:

(365/365) * (364/365) * (363/365) ... {(365-n)/365}

Essa expressão acima nos da à probabilidade do evento "a" não ocorrer, que é o próprio P(b), Ou seja, a probabilidade de nenhum desses alunos completarem ano no mesmo dia. Como queremos que 1-P(b) seja igual a 0,5, fica claro que P(b) tem que ser igual a 0,5. Desse modo:


(365/365) * (364/365) * (363/365) ... {(365-n)/365} = 0,5

Se fizermos as contas podemos mostrar que quando n=22 teremos essa igualdade verdadeira. Isso quer dizer que a resposta para o nosso problema é 23.

Em uma sala de aula é necessário que se tenha 23 alunos  para que tenhamos 50% de chance que pelo menos dois alunos completem ano no mesmo dia do ano!

Aposto que você esperava mais!

Para O Pessoal do Curso de Nivelamento

Ola pessoal, primeiramente quero desejar boas vindas a todos que estão entrando no curso de física esse ano. Escrevo esse post para abrir uma pequena discussão sobre a aula que irei dar no curso de nivelamento, ou qualquer outra, que meus colegas de trabalho também vieram a dar nesse curso. primeiramente quero deixar bem claro que não existe dúvidas bestas. todas as perguntas são bem vindas e serão respondidas sem problemas. em segundo lugar, quero informar que vocês podem usar o blog para tirar qualquer tipo de dúvida relacionada a física. 

Esse post, é válido tanto antes como depois da aula de nivelamento. e como dito anteriormente toda dúvida é bem vinda e as respostas apareceram nos comentários.

Aconselho, fortemente, aos calouros usarem o horário da monitoria disponível e tirar o máximo de dúvidas possíveis com os monitores, principalmente, nas disciplinas de introdução a mecânica clássica e cálculo 1. 

Essas duas matérias são essenciais para o desenvolvimento do curso, se todos quiserem ter um futuro relativamente tranquilo no curso, aconselho que aprendam bem a disciplina de cálculo 1. Além de ser pré-requisito para outras disciplinas do segundo semestre, você usará a mesma para todo o resto do curso! 

Um grande problema do aluno ao chegar do ensino médio para o ensino superior é a mudança de mentalidade. Dese já, aviso que essa será necessária para que o avanço no curso ocorra. É importante está sempre estudando para que a matéria esteja em dia, não é preciso se matar. Caso você não goste muito de estudar, meu caso, preste toda a atenção possível e impossível na aula e caso suja a mínima dúvida que seja: TIRE-A!!!

Não é necessário fazer mil exercícios e sim entender totalmente cada exercício que se faz, sem precisar decorar.

É normal que vocês não gostem dos seus professores, porém eles continuaram sendo seus professores e continuaram a lhe avaliar, então não adianta bater de frente o melhor a se fazer é estudar. 

Espero que aproveitem bastante o curso de nivelamento e que obtenham êxito no curso. 

Boa sorte a todos.

 

Breaking the Speed of Light

Einstein released many theories during his scientific career, but it was the publishing of his two theories of relativity that literally shook the foundations of physics. The theories proposed by him still stand today even though there are many individuals who have tried to challenge them. It started in 1905 with the publishing of his special theory of relativity and was later followed by the general theory of relativity in 1915 . Each of these theories are comprised of their own sets of equations, laws and principles that explain why things act the way that they do, from the largest of galaxies right now to the smallest of particles.

Einstein was in his mid-20's when he published his special theory of relativity which become an absolutely essential tool for scientists, physicists, theorists and experimentalists around the world today. Some of the concepts that were introduced were time dilation, length contraction, and his famed theory of mass-energy equivalence with the introduction of E = K+ mc². One of his other concepts, and the subject of this blog entry, was Einstein's introduction of the cosmic speed limit which states that no physical object or information can travel faster than the speed of light in a vacuum.

Shortly after the publishing of his special theory of relativity, he immediately began working out equations that encompassed geometric views of gravitation and introduced new and exciting concepts that replaced Newtonian mechanics, which had lasted 250 years. Scientists had been able to calculate low energy effects of gravity for centuries with Newton's theory, but until Einstein, what actually caused it had remained a mystery. Einstein's general theory showed the world that gravity was caused by the bending of space and time. So in short, it's not a gravitational force that is holding us all firmly down to the ground but it's space that is actually pushing you down. The theory explained such phenomenon as the bending of light by gravity and opened up the entirely new field of cosmology. The theory also made entirely new predictions, such as the Big Bang theory and also black holes, which continue to be a rich source of research for scientists.

Needless to say, Einstein's theory has with stood the test of time for almost a century and if there's one data-point out of place, we would have to throw the entire theory out. So everywhere we look into the heavens, Einstein's theory of general relativity comes right on the spot.

Last week, an international team of researchers and scientists reported that they have recorded sub-atomic particles appearing to travel faster than the speed of light. Over a period of three years, neutrinos were shot from the particle accelerator at CERN in Switzerland to a detector in Italy (the OPERA - Oscillation Project with Emulsion Tracking Apparatus) about 500 miles away. What the team found interesting was that the neutrinos arrived around 60 nanoseconds quicker than the light would have traveled. This recent result from the accelerator at CERN, which seems to contradict Einstein's theory of relativity, has generated enormous interest, among scientists as well as the public. However, not much has been written about precisely what this means for relativity itself.

Dr. Kaku's Universe,

O Gato de Schrödinger - Um "experimente" Bizarro

Que a mecânica quântica nos mostra resultados que vão totalmente contra o nosso senso comum todo mundo já sabe, mas para exemplificar como esses resultados são de fatos surpreendentes vamos reproduzir uma experiencia mental realizada pelo físico alemão Schrodinger.

Schrodinger.

A equação de Schrodinger funciona como uma espécie de "segunda lei de Newton" para mecânica quântica, que por sua tem suas bases firmadas na quantização de energia de sistemas físicos. Todo sistema físico que apresenta movimento limitado, apresenta energia quantizada.

No poço quadrado infinito, a partícula está confinada na região de comprimento L. Por isso apresenta energia quantizada. A figura ilustra os 3 primeiros níveis de energia do sistema.

Um dos outros pilares da teoria quântica é o principio de indeterminação, elaborado pelo físico alemão Heisenberg. Tal princípio em sua primeira formulação diz que é impossível determinar, simultaneamente, a posição e o momento linear de uma partícula. Embora essa afirmação pareca não causar tanta surpresa, é a partir dela que pode se mostrar que a menor energia de um oscilador harmônico não é zero. porque se determinados que ele está parado com relação ao observador, não podemos determinar se ele está na posição de equilibro.

Princípio da Indeterminação. Quando medimos o momento e a posição, simultaneamente, temos um limite para a precisão dessa medida.

A mecânica quântica associa uma partícula a uma onda com amplitude modulada e comprimento de onda fixo, que é determinado pela relação de de Broglie. Essas ondas tem seu movimento regido pela equação de Schrodinger. Onde a amplitude é grande temos uma maior probabilidade de encontrar a partícula. Tudo isso conhecendo a velocidade dos pacotes de onda. Essa ideia já é estranha por si só, mas quando aplicamos a matemática adequada torna-se mais estranha e prevê resultados supreendentes como: "A partícula pode ser encontrada em dois lugares diferentes" , "Uma partícula pode atravessar uma parede". Sim! Existe uma probabilidade finita de você ao  bater na parede atravessa-la! Tudo isso é previsto na mecânica quântica. 


O senso comum de realidade é abandonado quando entramos nos domínios da mecânica quântica. Tal domínio é  o mundo do "muito pequeno" como eletrons, protons, neutrons, e varias outras partículas sub-atômicas. Quando passamos para o mundo macroscópico em que vivemos a teoria quântica prever que os resultados quânticos tendem ao clássico. Tal ideia é chamado de princípio da correspondência. 


Tudo isso é muito bonito, sem nenhum compromisso com o senso comum, mas a teoria quântica apresenta alguns paradoxos que não satisfazem alguns físicos famosos. Um exemplo foi o alemão Einstein. Em carta a Schrodinger falou:


"Você é o único físico contemporâneo, além de Laue, que vê o que ninguém consegue sobre a assunção da realidade – se pelo menos alguém estiver sendo honesto. A maioria deles simplesmente não vê o tipo de jogo arriscado que eles estão jogando com a realidade – a realidade é algo independente do que já for a experimentalmente visto"


A física quântica prever uma realidade que depende de quem observa. Quando você mede algo, você altera a realidade. Einstein não concordava com isso e acreditava em uma realidade que independe da medição. Resumindo: Para a Einstein a realidade existe independentemente do observador, enquanto que para a quântica não.


Schrodinger pensando nisso, criou uma experiencia mental que mostra bem esse lado bizarro da teoria quântica. 


Com as palavras do próprio:


"Qualquer um pode mesmo montar casos bem ridículos. Um gato é preso em uma câmara de aço, enquanto com o dispositivo seguinte (o qual deve estar seguro contra interferência direta do gato): em um contador Geiger tem uma pequena quantidade de substância radioativa, tão pequena, que talvez durante o período de uma hora, um dos átomos decaia, mas também, com a mesma probabilidade, talvez nenhum; se isso acontecer, o tubo do contador descarrega e através de um relé libera um martelo que quebra um pequeno frasco de ácido cianídrico. Se algum deles tiver saído do seu sistema natural por uma hora, alguém pode concluir que o gato permanece vivo enquanto o átomo não tiver decaído"

Ilustração da experiência mental.

Se não abrirmos a caixa a função de onda da caixa (aquela da equação de Schrodinger) contem partes de um gato morte e partes de um gato vivo.  Porem quando abrirmos a caixa apenas uma realidade se revela, o gato está vivo ou está morto. Segundo a teoria quântica, enquanto nao abrirmos a caixa o gato está vivo e morto, mas quando a abrirmos alteramos a realidade forma que só uma das possibilidades nos é revelada. 


Nem você nem eu duvida que o gato está vivo ou morto independentemente de abrirmos a caixa, mas tal ideia na quântica pode ser justificada pelo fato da mesma falar apenas de probabilidades. A função de onda por si própria é uma distribuição de probabilidade (depois de normalizada). então podemos afirmar que a função de onda da caixa contem o gato morto e o gato vivo, mas isso nao quer dizer que o gato esteja vivo e morto, quer apenas dizer que dentro da caixa existe superposições de funções de onda de gato vivo e gato morto. Porem quando abrirmos a caixa e observamos, interferimos na experiencia (ou seria na realidade?) oque faz a função de onda sofrer um colapso para um dos casos. Gato vivo, ou gato morto. 


Temos duas opções: a primeira é acreditar que a função de onda realmente nos diz a realidade e logo o gato está vivo e morto ao mesmo tempo, ou acreditamos que a função de onda modela a realidade de modo a nos mostrar somente probabilidades da morte ocorrer ou não. Nesse caso o gato estaria vivo ou morto, mas só poderíamos saber se abrirmos!


Não podemos negar que o fato de estarmos medindo algo realmente interfere no sistema físico, mas será que paradoxos como esse do gato podem ser resolvidos ferindo o nosso senso comum de realidade dizendo que o gato esta vivo e morto? Será a realidade dependente de quem a observa? Não existe uma realidade independente do observador? Todas essas perguntas são respondidas pela mecânica quântica, porem aceita-las como verdades absolutas é ir totalmente contra a nossa intuição e senso comum e nos força acreditar que o universo se comporta de forma caótica e aleatória. se liberarmos um sistema físico em um determinado inicial (na realidade na mecânica quântico não podemos nem ao menos saber, exatamente, o estado inicial) não podemos determinar seu estado final. 

Segundo Einstein Deus não jogava dados. Dadas as condições iniciais  o resultado final não podia depender da casualidade.
Tal pensamento era totalmente contrário ao previsto pela mecânica quântica.

A existência de uma realidade independente do observador é algo muito mais elegante e mais facilmente absorvida, porem modelar essa realidade é uma tarefa que nem o próprio Albert Einstein conseguiu. A busca pela unificação, a teoria do tudo, está em pleno andamento,mas por enquanto as probabilidades da mecânica quântica é o melhor que temos. Esperamos obter resultados satisfatórios. e saber exatamente como um sistema evolui dado certo estado inicial. Com isso tudo... Poderíamos dizer se o gato está vivo ou morto sem precisar abrir a caixa.