O Universo Emaranhado

Antes de falarmos sobre o emaranhamento quântico, vamos conversar um pouco sobre um princípio de extrema importância para a mecânica quântica. O Princípio da Incerteza de Heisenberg*. Em uma das suas formas o princípio da incerteza nos diz:

"O produto dos desvios padrões do momento linear e da posição de uma partícula não pode ser menor que a constante de Planck dividido por dois pí, quando medidos no mesmo instante de tempo."

O princípio da incerteza

Em linguagem mais simples: se medirmos o momento linear de uma partícula e sua posição, no mesmo instante de tempo, não podemos ter total certeza nos dois. É possível mostrar que se conhecemos com 0% de erro do momento da partícula, então, não teremos a menor ideia de onde esteja a partícula. Isso, segundo a teoria quântica, não é uma falha da teoria e sim um fato. Isso quer dizer: não é a teoria quântica que é incompleta, é a natureza que realmente se comporta dessa forma estranha. 

Isso pode parecer estranho a primeira vista, mas de fato não é. Lembremos que na mecânica quântica a partícula é representada pela sua função de onda. A função de onda é a solução da equação de Schrodinger*. O comprimento de onda associada a uma partícula é dado pela relação de De Broglie. Então: Uma partícula é associada a uma onda de comprimento igual ao seu momento angular dividido pela constante de Planck. Claro então que conhecer bem o momento da partícula é conhecer bem o seu comprimento de onda!

A relação de  De Broglie

Agora imagine que você está balançando uma corda que tem uma das suas extremidades presas. Se você ficar balançando a corda inúmeras vezes para cima e para baixo vai se propagar, na corda, uma onda. Se alguém chegar para você e perguntar: "Onde está a onda?" A pergunta não fará sentido, não existe um ponto que localize a onda. Mas, se a pergunta for: "Qual o comprimento de onda da onda?" Você pode responder facilmente medindo a distancia entre uma crista e outra.

Nesse tipo de onda o comprimento de onda é facilmente calculado.

Vamos imaginar a mesma situação anterior, mas ao invés de ficarmos balançando a corda continuamente, vamos apenas dar um pulso, subir e descer a extremidade livre da corda com força surgirá um pulso que se propagara até a outra extremidade da corda. Agora se alguém lhe perguntar: "Onde está a onda?" Você simplesmente indicará a posição do pulso. Mas, se alguém lhe perguntar: "Qual o comprimento de onda da onda?" Certamente, você não conseguirá responder. Não podemos saber o comprimento de onda tendo apenas um pulso.

Nesse caso podemos "localizar" a onda, mas não sabemos seu comprimento de onda. O  ideal seria um pico bem mais estreito, onde teríamos uma função delta, que seria a previsão clássica.

Então o princípio da incerteza não é tão estranho em ondas, mas como partículas são representadas por funções de onda, ele faz todo o sentido. Mas, existia alguém que não aceitava de forma alguma esse princípio físico e passou sua vida toda tentando derruba-lo. Essa Pessoa foi um físico alemão chamado Albert Einstein.

O físico alemão Albert Einstein não acreditava no caráter probabilístico do universo. Em sua célebre frase:
"Deus não joga dados".

Einstein não acreditava nessa ideia, segundo ele tudo era um problema de condição inicial. Podemos prever como o sistema irá se comportar com o passar do tempo, desde que saibamos as condições iniciais. Podemos também saber sempre as condições iniciais, devido ao fato que a medida da posição e do momento pode ser obtida, simultaneamente, com tanta precisão quanto se queira. Isso vai totalmente contra o princípio da incerteza de Heisenberg. 

Dirac foi quem demonstrou e formalizou o principio da incerteza a partir dos postulados da Mecânica Quântica

Devido essa divergência iniciou uma árdua discussão entre Einstein e Bohr. O primeiro defendia que o princípio da incerteza estava errado e que o universo não é probabilístico e que esse princípio indicava que a teoria quântica era incompleta e por isso não nos permitia dizer o momento e a posição de uma partícula, ao mesmo tempo. Bohr achava que O Princípio da Incerteza, era um fato da natureza, a natureza se comporta dessa forma, isso não é um defeito da teoria quântica. 

Bohr, um dos pais da Mecânica Quântica, acreditava que o universo era realmente probabilístico.

Para ajudar a visualizar O Princípio da Incerteza temos a seguinte situação:

"Eu sou um pequeno aventureiro, tenho um tamanho tão pequeno que consigo ver um elétron, mas ele está se movendo muito rapidamente, então eu peço para que ele se mova mais devagar para que eu possa vê-lo melhor, mas eu me surpreendo ao perceber que a medida que ele vai parando vai se transformando em uma nuvem cada vez mais dispersa. quando ele está quase parado, tudo que eu vejo é uma nuvem dispersa, eu não tenho a menor ideia de onde ele esteja."

Se o elétron parasse veríamos apenas uma nuvem totalmente dispersa, não conseguiríamos localiza-lo.

Essa historieta ilustra a perspectiva de Bohr sobre O Princípio da Incerteza, indica que esse princípio nada mais é que um fato na natureza. 

Einstein tentou, de todas as formas, mostrar que essa ideia estava errada. Todas as ideias foram frustradas por Bohr, que sempre conseguia resolver o problema e mostrar que o princípio da incerteza era válido. Porem houve uma ocasião em que Bohr não obteve resposta. Tal ideia ficou conhecida como o paradoxo EPR e sua falha experimental deu origem ao que chamamos hoje de emaranhamento quântico.

Para ilustrar o paradoxo imagine a seguinte situação: um elétron e um pósitron de movem na mesma direção, mas em sentidos opostos, vamos analisar esse fenômeno do centro de massa. Em certo instante de tempo, quando eles estiverem bem distantes um do outro de modo que não haja mais interação entre os mesmos, vamos medir a posição do pósitron sem se preocupar com o seu momento. Nesse mesmo instante de tempo medimos o momento do elétron sem se preocupar com a sua posição. Mas, se olharmos para esse fenômeno do referencial do centro de massa, o momento linear de uma partícula é menos o momento da outra. Então saberemos com 100% de certeza o momento e a posição do pósitron, já que medimos com toda certeza sua posição e medimos com toda precisão o momento do elétron. Mas, como o momento de pósitron é o menos o momento do elétron, temos o momento e a posição do pósitron ao mesmo tempo!

Como dito antes, Bohr não obteve resposta para tal situação física possível e Einstein morreu achando que tinha, finalmente, quebrado O Princípio da Incerteza de Heisenberg que por sua vez era um pilar de extrema importância da física quântica.

 Recentemente, a evolução da tecnologia nos possibilitou testar essa ideia no laboratório. O resultado foi extremamente surpreendente! Quando reproduzida a experiência, que até então era apenas uma experiência mental, foi notado que o produto dos erros do momento e da posição não era zero (isso quer dizer que não sabemos o momento e a posição do pósitron com toda certeza), e mais surpreendente ainda: esse erro era da ordem de "a constante de Planck dividido por dois pí"! Previsto pelo Princípio da Incerteza de Heisenberg.

Qual a explicação para esse fato surpreendente? Temos duas respostas: 

Ou isso não passa de um erro experimental e o fato desse erro ser da ordem da constante de Planck dividido por dois pí é uma mera coincidência, ou o universo realmente apresenta esse caráter caótico. 

Acreditando na segunda opção os físicos deram uma explicação para esse paradoxo. A ideia é a seguinte:

Quando medimos a posição do pósitron, instantaneamente, o elétron muda de posição! Ou seja, o movimento de um depende do outro, quando medimos a posição de um colocamos os dois no mesmo sistema quântico, portanto esses estão EMARANHADOS, a medida na posição de um altera a posição do outro, mesmo que eles estejam infinitamente distantes um do outro! Essa ideia é muito estranha pelo fato de mostrar uma situação em que a informação (medida da posição do pósitron) é transmitida em uma velocidade infinita! Ou seja, se alguém acendesse uma luz na hora que medir a posição do pósitron, o elétron mudaria sua posição antes mesmo da luz acender! Isso quebra o princípio da causalidade, é como se podássemos voltar ao passado e matar nossos avós. Como existiríamos? 

As explicações para o emaranhamento geram polêmicas até hoje. O emaranhamento existe? Se existe, pode ser generalizados para partículas macroscópicas?

As perguntas ainda não possuem uma resposta que tenha conquistado a maioria dos físicos, mas evidencias experimentais indicam cada vez mais esse caráter probabilístico e emaranhado do universo!

Resumindo: Vivemos em um emaranhamento caótico.