O Gato de Schrödinger - Um "experimente" Bizarro

Que a mecânica quântica nos mostra resultados que vão totalmente contra o nosso senso comum todo mundo já sabe, mas para exemplificar como esses resultados são de fatos surpreendentes vamos reproduzir uma experiencia mental realizada pelo físico alemão Schrodinger.

Schrodinger.

A equação de Schrodinger funciona como uma espécie de "segunda lei de Newton" para mecânica quântica, que por sua tem suas bases firmadas na quantização de energia de sistemas físicos. Todo sistema físico que apresenta movimento limitado, apresenta energia quantizada.

No poço quadrado infinito, a partícula está confinada na região de comprimento L. Por isso apresenta energia quantizada. A figura ilustra os 3 primeiros níveis de energia do sistema.

Um dos outros pilares da teoria quântica é o principio de indeterminação, elaborado pelo físico alemão Heisenberg. Tal princípio em sua primeira formulação diz que é impossível determinar, simultaneamente, a posição e o momento linear de uma partícula. Embora essa afirmação pareca não causar tanta surpresa, é a partir dela que pode se mostrar que a menor energia de um oscilador harmônico não é zero. porque se determinados que ele está parado com relação ao observador, não podemos determinar se ele está na posição de equilibro.

Princípio da Indeterminação. Quando medimos o momento e a posição, simultaneamente, temos um limite para a precisão dessa medida.

A mecânica quântica associa uma partícula a uma onda com amplitude modulada e comprimento de onda fixo, que é determinado pela relação de de Broglie. Essas ondas tem seu movimento regido pela equação de Schrodinger. Onde a amplitude é grande temos uma maior probabilidade de encontrar a partícula. Tudo isso conhecendo a velocidade dos pacotes de onda. Essa ideia já é estranha por si só, mas quando aplicamos a matemática adequada torna-se mais estranha e prevê resultados supreendentes como: "A partícula pode ser encontrada em dois lugares diferentes" , "Uma partícula pode atravessar uma parede". Sim! Existe uma probabilidade finita de você ao  bater na parede atravessa-la! Tudo isso é previsto na mecânica quântica. 


O senso comum de realidade é abandonado quando entramos nos domínios da mecânica quântica. Tal domínio é  o mundo do "muito pequeno" como eletrons, protons, neutrons, e varias outras partículas sub-atômicas. Quando passamos para o mundo macroscópico em que vivemos a teoria quântica prever que os resultados quânticos tendem ao clássico. Tal ideia é chamado de princípio da correspondência. 


Tudo isso é muito bonito, sem nenhum compromisso com o senso comum, mas a teoria quântica apresenta alguns paradoxos que não satisfazem alguns físicos famosos. Um exemplo foi o alemão Einstein. Em carta a Schrodinger falou:


"Você é o único físico contemporâneo, além de Laue, que vê o que ninguém consegue sobre a assunção da realidade – se pelo menos alguém estiver sendo honesto. A maioria deles simplesmente não vê o tipo de jogo arriscado que eles estão jogando com a realidade – a realidade é algo independente do que já for a experimentalmente visto"


A física quântica prever uma realidade que depende de quem observa. Quando você mede algo, você altera a realidade. Einstein não concordava com isso e acreditava em uma realidade que independe da medição. Resumindo: Para a Einstein a realidade existe independentemente do observador, enquanto que para a quântica não.


Schrodinger pensando nisso, criou uma experiencia mental que mostra bem esse lado bizarro da teoria quântica. 


Com as palavras do próprio:


"Qualquer um pode mesmo montar casos bem ridículos. Um gato é preso em uma câmara de aço, enquanto com o dispositivo seguinte (o qual deve estar seguro contra interferência direta do gato): em um contador Geiger tem uma pequena quantidade de substância radioativa, tão pequena, que talvez durante o período de uma hora, um dos átomos decaia, mas também, com a mesma probabilidade, talvez nenhum; se isso acontecer, o tubo do contador descarrega e através de um relé libera um martelo que quebra um pequeno frasco de ácido cianídrico. Se algum deles tiver saído do seu sistema natural por uma hora, alguém pode concluir que o gato permanece vivo enquanto o átomo não tiver decaído"

Ilustração da experiência mental.

Se não abrirmos a caixa a função de onda da caixa (aquela da equação de Schrodinger) contem partes de um gato morte e partes de um gato vivo.  Porem quando abrirmos a caixa apenas uma realidade se revela, o gato está vivo ou está morto. Segundo a teoria quântica, enquanto nao abrirmos a caixa o gato está vivo e morto, mas quando a abrirmos alteramos a realidade forma que só uma das possibilidades nos é revelada. 


Nem você nem eu duvida que o gato está vivo ou morto independentemente de abrirmos a caixa, mas tal ideia na quântica pode ser justificada pelo fato da mesma falar apenas de probabilidades. A função de onda por si própria é uma distribuição de probabilidade (depois de normalizada). então podemos afirmar que a função de onda da caixa contem o gato morto e o gato vivo, mas isso nao quer dizer que o gato esteja vivo e morto, quer apenas dizer que dentro da caixa existe superposições de funções de onda de gato vivo e gato morto. Porem quando abrirmos a caixa e observamos, interferimos na experiencia (ou seria na realidade?) oque faz a função de onda sofrer um colapso para um dos casos. Gato vivo, ou gato morto. 


Temos duas opções: a primeira é acreditar que a função de onda realmente nos diz a realidade e logo o gato está vivo e morto ao mesmo tempo, ou acreditamos que a função de onda modela a realidade de modo a nos mostrar somente probabilidades da morte ocorrer ou não. Nesse caso o gato estaria vivo ou morto, mas só poderíamos saber se abrirmos!


Não podemos negar que o fato de estarmos medindo algo realmente interfere no sistema físico, mas será que paradoxos como esse do gato podem ser resolvidos ferindo o nosso senso comum de realidade dizendo que o gato esta vivo e morto? Será a realidade dependente de quem a observa? Não existe uma realidade independente do observador? Todas essas perguntas são respondidas pela mecânica quântica, porem aceita-las como verdades absolutas é ir totalmente contra a nossa intuição e senso comum e nos força acreditar que o universo se comporta de forma caótica e aleatória. se liberarmos um sistema físico em um determinado inicial (na realidade na mecânica quântico não podemos nem ao menos saber, exatamente, o estado inicial) não podemos determinar seu estado final. 

Segundo Einstein Deus não jogava dados. Dadas as condições iniciais  o resultado final não podia depender da casualidade.
Tal pensamento era totalmente contrário ao previsto pela mecânica quântica.

A existência de uma realidade independente do observador é algo muito mais elegante e mais facilmente absorvida, porem modelar essa realidade é uma tarefa que nem o próprio Albert Einstein conseguiu. A busca pela unificação, a teoria do tudo, está em pleno andamento,mas por enquanto as probabilidades da mecânica quântica é o melhor que temos. Esperamos obter resultados satisfatórios. e saber exatamente como um sistema evolui dado certo estado inicial. Com isso tudo... Poderíamos dizer se o gato está vivo ou morto sem precisar abrir a caixa.